案件编码532123的犯罪嫌疑人最多可被拘留37天。依据《刑事诉讼法》，若超过此期限未掌握犯罪证据，应解除强制措施。否则，继续关押违法，可向上级申诉。严重后果是侵犯人权，需承担法律责任。
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应：拘留期限有规定。具体操作：1. 若拘留未超37天，耐心等待公安机关调查；2. 若超期未放且无证据，立即申请解除强制措施；3. 若申请遭拒，向公安机关上级部门申诉，要求释放并追究责任。务必确保合法权益不受侵害。
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处理此类问题，常见方式有等待公安机关决定、申请解除强制措施或向上级申诉。若超过37天未放人，且无证据，应选择申诉以维护合法权益。