你可以考虑起诉孩子的父亲。依据相关法律规定，法院在特定情况下会受理。怀孕期间对方不负责，若涉及财产纠纷或要求支付生活费等，法院可能受理。《婚姻法》等相关法律规定，在特定条件下，如存在财产纠纷或需支付抚养费等情况，法院将支持起诉。若不及时处理，可能导致你权益受损，如生活费无保障、孩子抚养问题悬而未决。
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常见处理方式有两种：一是协商，二是起诉。首先尝试与孩子父亲协商，看是否能达成一致。若协商无果，可通过法律途径起诉，要求支付相关费用及可能的精神损害赔偿。选择处理方式时，需考虑实际情况和证据充分性。
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可起诉。不同情况下的处理方式：1.若仅想追究其感情责任，法院通常不受理。因感情问题非法律调整范畴。2.若涉及孕期生活费或财产纠纷，可准备相应证据起诉，法院可能支持。需收集如聊天记录、转账记录等证据。3.孩子出生后，可起诉要求支付抚养费，法律明确支持。此时应收集孩子出生证明、对方身份信息等。4.如遭受精神损害，可同时提起精神损害赔偿，需提供医院证明、心理咨询报告等证据。